ナンプレ漬け　集中×閃き＝壮快 脳トレ！

ナンプレとは

ナンプレとはナンバープレース（Number Place）の略です。
日本では数独と呼ばれることがありますが、これはこのパズルを日本に紹介した二コリ社の登録商標になっています。
原型と思われるものは１８世紀までさかのぼりますが、現在の形になったのは１９７９年アメリカでゲーム雑誌に載ったのが最初といわれます。
２００５年イギリスで「SUDOKU」としてブームとなり日本でも２００６年頃から火がつき専門雑誌の発刊が相次ぎ、また日刊紙の日曜版や、飛行機の機内誌などでも取り上げられ、いわゆる脳トレブームの一環として現在もブームが続いています。

（参考） 「数独」は「数字が重なってはいけない」という意味の日本語の造語だそうですが、パズルマニアの間では、「数字は独身に限る」の略として認知されています。

ルール

ルールは簡単で次の二つです。
１．マスの中に１〜９の数字のいずれかを入れる。
２．縦の列、横の行、そして太枠で囲まれた３×３のブロックの中に同じ数字が入ってはいけない。

数字嫌いな人で見ただけで敬遠する人がいますが、数字を使っていますが計算するわけではないので、数字である必然性は全くありません。○×△などでいいのですが９種類の記号ということでは数字が一番身近だという理由だけです。

問題の数

雑誌などにたくさん問題が載っていて同じ問題はないのだろうかと疑問に思う人も多いようです。
結論から言うと、まねをしたのでなければ、まず同じ問題はありません。
というのは解答の数字の並びが何種類あるかを聞くと納得できるでしょう。
その種類は約６.６７１×１０の２１乗と言われ、天文学的数字なのです。

ではヒントとして入っている数字の数は最も少なくていくつなのでしょう？
証明はされていませんが、たぶん１７個、ヒントの数字が対称（線対称や点対称）のものでは１８個と考えられています。

問題の難易度

問題はヒントで入っている数字が少ないほど難しくなる傾向にはありますが、少ないからと言って難しいとは限りませんし、ある程度多くても難しい問題があります。

では、問題はすべて理詰めで解けるのでしょうか？
答えはノーです。
可能性のある数字を入れて先に進んでみて、結果そのいずれか一つの場合だけ解答が求まるタイプの問題があります。（普通、仮定法を使うといわれます。）
雑誌などで難問とされている問題の多くは仮定法を使わないと解けない問題が多いようです。
ただし、私個人的には、仮定法が嫌いなので、仮定法は一切使わなくて解ける問題に限定しています。このHPに載せる問題も仮定法は一切使いません。それでも結構難しい問題を作ることは可能です。

作り方

時々、問題の作り方を聞かれることがあります。
大きく分けて二つの方法があるようです。答えを作って省略できる数字を消していく方法と、逆に白紙の状態からヒントの数字を入れていく方法です。
詳しく知りたい方はインターネットなどで検索していただくとして、私の場合の大雑把な作り方を書いておきます。
私は前者の方法で、まず仮の解答を作ります。それともう一つ、ヒントの数字を入れる場所のデザインを考えます。
そして仮の解答からヒント数字を入れる以外の場所の数字を順に消していきます。
この際、消すと矛盾する場合ができるのでその数字は残しておきます。
ヒント数が３６程度だと矛盾なく問題ができてしまう場合もありますがたいていは幾つか残ってしまいます。
そこで、ヒントとなる位置の数字をいろいろ変更して矛盾をなくしていきます。
デザイン重視の問題作成法です。
後は難易度を調整するためにヒントの数字をいろいろ変更したりします。

解法

ナンプレを解くソフトがインターネットでいろいろ公開されていますが、ルールが簡単なのでソフトの仕組みも簡単です。
しかし、人間が解く場合はそうはいきません。パソコンだとしらみつぶしに調べることが可能ですが、人間は苦手です。そこで登場するのが解法テクニックです。
テクニックは個人個人によっていろいろあるようですが、自分なりのテクニックを見つけていく、それもナンプレの魅力の一因になっているように思います。